2
پژوهشکده زلزلهشناسی، پژوهشگاه زلزلهشناسی و مهندسی زلزله، تهران، ایران
چکیده
یکی از مهمترین ویژگیها در سریهای زمانی زمینلرزه، تعیین میزان همبستگیهایی است که بین زمینلرزهها در یک منطقه خاص وجود دارد. این مقاله به برآورد همبستگیها در سریهای زمانی مستخرج از دادههای زمینلرزه کالیفرنیا، که طی سالهای 2002 تا 2016 رخدادهاند، میپردازد. دادهها از 1 جمع آوری شدهاند. میزان همبستگیها یا حافظه دوربرد سری زمانی، توسط پارامتر هرست وابسته به زمان، ، و بهصورت موضعی، اندازهگیری میشود. پارامتر هرست را به کمک الگوریتم میانگین متحرک روندزدا یا بهاختصار ، برآورد میکنیم. دلیل استفاده از این روش برآورد، توجه به ساختار مقیاس پایایی زمینلرزهها و همچنین نوسانات پارامتر هرست نسبت به زمان است. جهت ارزیابی دقت این روش، ابتدا پارامتر هرست را در دادههای شبیهسازی شده برآورد میکنیم و میانگین مربعات خطا را، بهعنوان ملاکی از دقت روش، به دست میآوریم. سپس را جهت تعیین میزان تغییرات و همبستگی بین زمینلرزههای متوالی، در دادههای زمینلرزه کالیفرنیا، محاسبه میکنیم. در مواجهه با دادههای زمینلرزه، مشاهده میکنیم که پارامتر هرست، دارای تغییرات قابلتوجهی نسبت به زمان است درصورتیکه در دادههای شبیهسازی شده، این میزان تغییرات دیده نمیشود. از مزایای روش ، این است که در این روش به هیچگونه فرض توزیعی از متغیرهای تصادفی، نیاز نداریم. بهعلاوه، این روش، برتری قابلتوجهی نسبت به روشهای موجک و طیف توان با مرتبه بالا دارد که بر اساس تبدیل لژاندر یا فوریه از گشتاورهای مرتبه محاسبه میشوند. با بهکارگیری این روش برآورد در دادههای زمینلرزه کالیفرنیا، ملاحظه میشود که مقدار بین 4/0 و 6/0 نوسان میکند. در مواردی که مقدار پارامتر از 5/0 بیشتر است، نشاندهندهی وجود همبستگی دوربرد به مقدار کم است و مقادیر پارامتر هرست کمتر از 5/0 بیانگر عدم همبستگی بین مشاهدات متوالی است.
Mart-Montoya, L.A., Aranda-Camacho, N.M., Quimbay, C.J. (2014) Long-range correlations and trends in Colombian seismic time series. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 421(C), 124-133.
Masci, F. and Thomas, J.N. (2013) Review Article: On the relation between the seismic activity and the Hurst exponent of the geomagnetic field at the time of the 2000 Izu swarm. Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 13, 2189-2194.
Shao, Y.H., Gu, G.F., Jiang, Z.Q., Zhou, W.X., Sornette, D. (2012) Comparing the performance of FA, DFA and DMA using different synthetic long-range correlated time series. Scientific Reports 2(835).
Huang, Y., Johanse, A., Lee, M.W., Saleur, H., Sornett, D. (2000) Artifactual log-periodicity in finite size data Relevance for earthquake aftershocks. J. Geophys. Res. Cond-mat/9911421. 105(10), 25451-25471.
Hurst, H.E. (1951) Long term storage capacity of reservoirs. Trans. Am. Soc. Civil Eng., 116, 770-808.
Zheng, Z., Yamasaki, K., Tenenbaum, J., Podobnik, B., Tamura, Y., Stanley, H.E. (2012) Scaling of seismic memory with earthquake size. Phys. Rev. E., 86. 011107.
Ortiz, J.P., Aguilera, R.C., Balankin, A.S., Ortiz, M.P., Rodriguez, J.C.T., Mosqueda, M.A.A., Cruz, M.A.M., Yu, W. (2016) Seismic activity seen through evolution of the Hurst exponent model in 3D. Fractals, 24(4), 1650045.
Peng, C.K., Buldyrev, S.V., Goldberger, A.L., Havlin, S., Simons, M., Stanley, H.E. (1993) Finite-size effects on long-range correlations: Implications for analyzing DNA sequences. Phys. Rev. E., 47(5), 3730.
Buldyrev, S.V., Goldberger, A.L., Havlin, S., Mantegna, R.N., Matsa, M.E., Peng, C.K., Simons, M., Stanley, H.E. (1993) Long-range correlation properties of coding and noncoding DNA sequences: GenBank analysis. Phys. Rev. E., 51(5), 5084-91.
Taqqu, M.S., Teverovsky, V., Willinger, W. (1995) Estimators for long-range dependence: an empirical study. Fractals, 3(4), 785-798.
Ivanova, K., Ausloos, M. (1999) Application of the detrended fluctuation analysis (DFA) method for describing cloud breaking. Physica A, 274(1), 349-354.
Stanley, H.E., Afanasyev, V., Amaral, L.A.N., Buldyrev, S.V., Goldberger, A.L., Havlin, S., Leschhorn, H., Maass, P., Mantegna, R.N., Peng, C.K., Prince, P.A., Salinger, M.A., Stanley, M.H.R., Viswanathan, G.M. (1996) Fluctuations in the dynamics of complex systems: from DNA and physiology to econophysics, Physica A., 224, 302-321.
Carbone, A., Castelli, G., Stanley, H.E., (2004) Time-dependent Hurst exponent in financial time series. Physica A, 344, 267-271.
Alessio, E., Carbone, A., Castelli, G., Frappietro, V. (2002) Second-order moving average and scaling of stochastic time series, Eur. Phys. J. B., 27, 197-200.
Yue, J., Dong, K., Shang, P., (2010) Time-Dependent Hurst Exponent in Traffic Time Series. 2010 IEEE International Conference on Information Theory and Information Security.
Carbone, A., Castelli, G., Stanley, H.E. (2004) Analysis of clusters formed by the moving average of a long-range correlated time series. Phys. Rev. E., 69(2), 026105.
Carbone, A., Castelli, G. in: Schimanskey-Geier, L., Abbot, D., Neimann, A., Van, C., den Broeck (Eds.) (2003) Noise in Complex Systems and Stochastic Dynamics. Proc. SPIE 5114406.
Carbone, A. (2007) Algorithm to estimate the Hurst exponent of high-dimensional fractals. Phys. Rev, E76, 056703.
Carbone, A., Detrending Moving Average Algorithm: a brief review (2009), Science and Technology for Humanity (TIC-STH), IEEE Toronto International Conference.
Peng, C.K., Buldyrev, S.V., Havlin, S., Simons, M., Stanley, H.E., Goldberger, A.L. (1994) Mosaic organization of DNA nucleotides. Phys. Rev. E., 49(2), 1685-9.
Chen, Z., Ivanov, P.CH., Hu, K., Stanley, H.E. (2002) Effect of nonstationarities on detrended fluctuation analysis. Phys. Rev. E., 65, 041107.
Hu, K., Chen, Z., Ivanov, P.CH., Carpena, P., Stanley, H.E. (2001) Effect on trends on detrended fluctuation analysis. Phys. Rev. E., 64, 011114.
Smith, S.W. (2003) Digital filters, in Digital Signal Processing: A Practical Guide for Engineers and Scientist. Elsevier Science, Burlington, MA, 261-343.
ملکی یورتچی, یاسمن, & علامه زاده, مصطفی. (1398). برآورد پارامتر هرست وابسته به زمان در بزرگی زمینلرزههای کالیفرنیا. فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 6(3), 17-25.
MLA
یاسمن ملکی یورتچی; مصطفی علامه زاده. "برآورد پارامتر هرست وابسته به زمان در بزرگی زمینلرزههای کالیفرنیا". فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 6, 3, 1398, 17-25.
HARVARD
ملکی یورتچی, یاسمن, علامه زاده, مصطفی. (1398). 'برآورد پارامتر هرست وابسته به زمان در بزرگی زمینلرزههای کالیفرنیا', فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 6(3), pp. 17-25.
VANCOUVER
ملکی یورتچی, یاسمن, علامه زاده, مصطفی. برآورد پارامتر هرست وابسته به زمان در بزرگی زمینلرزههای کالیفرنیا. فصلنامه علوم و مهندسی زلزله, 1398; 6(3): 17-25.